2022 年 9 月 25 日胡思乱想
前言
这篇文章最初写于 2022 年 9 月 25 日。2023 年 9 月 24 日初次改写为博文。
只进行了部分格式修正以适应博文格式，未进行内容的修改。
最后我说「导致我成绩几乎一落？丈」，这在高二末确实如此。然而高三发生了奇迹般的变化，我自认为高三是最摆的一年，但即使是最差的成绩也比高一高二最好的成绩好。就在撰文两周后的一阶考，年排比高一高二最高的级部排还高。真让人感叹。
本来用的是纯文本写，逐渐长篇大论，就改成 markdown 了
计划
- 曲率半径的推导
- 圆内接多边形作为引子的不等式的证明
其实一个多月前就已经推导了，但是当时脑抽了没把稿纸保存起来，直到这周用到了曲率半径才再算了一遍，但这份稿纸不如之前那份工整，所以其实蛮遗憾的。
圆内接多边形满足正多边形同时取得面积最大与周长最大，可以划归到和一定的一堆角的正弦和小于等于他们全部相等时的正弦和，这个证明用到了之前信息熵最大值证明用到的方法（当时那个方法是像网上学习的，而这个则是我自己想到的，可以算是掌握了这个方法），从而可以得到更普适的结论。
随记
我对 QQ 空间不满已经很久了，图片 PC 端传不了/很难传，还各种压缩，简直对它忍无可忍，要不是这里寄存了很多我的笔记，我一刻都不会想再用它。这两年作出过几次抛弃它的尝试，包括建立个人博客（能力太弱了，两次均以失败告终）、转移平台等，果然我还是恋旧的，还是驻留在了这个垃圾场。
回顾我 QQ 空间的历史，开始不间断的记录是从 2018 年开始的，看了一下居然也是国庆，因此这大段文字也当作四周年的回顾吧。
2018 年 10 月 1 日我发了一个说说，内容是「Excellent！」（标点甚至用错了，对现在的我说简直不能忍），配图是一个我自己做的煎蛋，我没记错的话是初二劳技（好像是那么叫的）学了，回家做了一个，竟没想到是我说说的开始（更前面也有，但属于幼稚期）。
随后不到两周发了《射雕》三首格律相同的诗，我没记错的话是黄蓉吟诵的。由于过于羞耻被我隐藏了。
同年十一月初，发了秦九韶公式的证明，算是我学习笔记的真正开始了，证明极其稚嫩，但我能从中看到一直保持到现在矢志不渝对数学的热爱。
随后的内容比较杂乱，既有中二少年故作深沉复制来的文字图片，又有各个学科的一些知识（甚至我深恶痛绝的地理也在其中），还有生活的分享……
一直持续到了 2020 年，有一份比较重要的笔记：偶然的观察让我发现两条相互垂直的直线且同时与一抛物线相切的话，它们的交点在一条定直线上，现在我知道这条定直线是准线了，但当时我还在用着最朴实无华的 ，繁复的计算量让我屡战屡败。最终在一次考试的资料发现了它就是准线。讽刺的是，中考数学最后一题考的正是准线，然而我没做出来。。。此外令人感叹的是，此时我虽然知道 GeoGebra，却还在用着几何画板，看着数学老师（包括 lf）用着几何画板不忍直视的画面，只能发出一声叹息。
随后有很大一部分内容是关于我的自招与中考，收到了很多同学的祝福，我也如愿以偿侥幸进入了深中，遇见了优秀的新同学。
自招完后开始戏弄 Mathematica，我居然是用它来求和，真是暴殄天物（虽然我现在也是在如此糟蹋它）；然后也炒冷饭更新了以前一份笔记的内容；还无聊到跟机器人猜谜……
然后就是自招结果出了。高兴之余，我又投身计算抛物线的准线方程。我也是佩服当时我的毅力，可能是有一腔怒火，居然暴设八个变量（虽然只用解两个），强硬地解出了准线方程。还有就是证明了一波指数函数不可能等于零（在复数域）、反三角函数的表示（用欧拉公式）等。然后就是证明了椭圆的准线，也是朴实无华的暴算。
然后我自命不凡，居然去考了一下竞赛，给暴杀了，没什么好说的，回来还回忆了几题，属于是十年内都做不出来。
根据数学笔记的记载方式，可以划分为几个阶段：几何画板阶段（文字字母全部贴几何画板，图文并茂）、MathType 阶段（分为导出 GIF 阶段与原图阶段，GIF 阶段是中考后到椭圆前，原图是椭圆及以后）、Typora 阶段（这时候属于不会用 markdown 的阶段）、LaTeX 阶段、markdown 阶段（今）
然后就是平时的题与强基的笔记（主要）了。期间也有部分生活的内容：社团、吐槽作业、群红包、生涯作业……
2020 年 12 月 21 日，图书馆开门，我从图书馆汲取到的营养最显著的部分应该就是微积分的入门（说实话高一的我微积分水平吊打我现在）
2021 年 1 月 28 日，在 zxp 的介绍下，我接触了 Typora。然而我这时候还不会用 markdown，笔记居然全写在数学区域，全英文当时累死我，只写了两篇。然后我就去搞 LaTeX 了（装了 TeXLive），当然这时候我是搞不懂 markdown 与 LaTeX 的区别的。
然后就是几份 LaTeX 的笔记，也是佩服我当时，没有补全老老实实敲源码，放现在也是难以忍受的。LaTeX 笔记有
- k 次 n 项自然数和的递推
- 的解
- 一、二阶线性递推数列的通项
- 一、二阶齐次微分方程的解和非齐次微分方程及其特解
- 摆线
然后我看到了一篇文章，这篇文章可以说是成就了现在的我，也毁了现在的我。直接把我变成一个极端追求美的人（例如标点规范等方面）。此时我也正式了解了 markdown，于是我抛弃了 LaTeX，使用了 VSCode
第一篇是关于无穷多段绝对值函数形成了二次函数相关证明，奇思妙想。
然后一直到同年 9 月 24 日前都是生活的内容。这天的内容是截距式方程相关结论的推导，形成了现在 markdown 笔记的基本样式（灰黑色背景，GeoGebra 配图），不过该笔记主要配图是用 Mathematica 画的，同时 GeoGebra 画的图样式没修（我也不记得当时有没有搞样式了）。
11 月 10 日首次也是唯一一次在学校发了一份笔记——偏移法（齐次化联立）解解析几何问题，我还记得该方法最初由 cgt 告诉我。
然后是数列等。
然后网课开始后就开始划水了，这段时间投身 AutoHotkey，无心学习与钻研，2 月 23 日最后一篇笔记（信息熵、红蓝眼睛等）到 4 月 7 日公开网课成果的笔记空窗期。然后就是到两周前才有了新的一篇笔记，时隔近 7 个月。
这 7 个月我做了什么？最重要的应该就是我放弃了 VSCode，转向了 Vim，也是受那篇文章影响，而且是在返校后进行的（我现在这篇文字就是在 Vim 里写的），导致我成绩几乎一落？丈。直到现在我仍在苦苦摸索。
但你问我，我后悔吗。我不后悔，咎由自取，自食恶果罢了。
啰哩吧嗦半天，是时候结束了。说实话我原本以为我有很多笔记，实际上也就那么几篇罢了，看着逝去的时光，真是呜呼哀哉。
悟以往之不谏，知来者之可追。实迷途其未远，觉今是而昨非。
与君共勉。
感激涕零，不知所言。