机械波和电磁波

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机械波

平面波波动方程

平面波波动方程

 ⁣∂2y ⁣∂x2=1v2 ⁣∂2y ⁣∂t2\boxed{ \dfrac{\pd^2 y}{\pd x^2} = \dfrac{1}{v^2} \dfrac{\pd^2 y}{\pd t^2} }

符合这个方程的物质运动，为以 vv 为传播速度的波动过程。

电磁波

振荡偶极子电矩

pe=p0cos⁡ωtp_{\mathrm{e}} = p_0 \cos \omega t

p0p_0 为电矩的振幅，ω\omega 为振荡角频率。

电磁波性质

  1. 电磁波是一种横波
  2. 电磁波具有偏振性
  3. E\bm{E} 与 H\bm{H} 同相位
  4. εE=μH\sqrt{\varepsilon} E = \sqrt{\mu} H（E=vBE = v B）
  5. 电磁波在介质传播速度 v=1εμv = \dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon \mu}}（c=1ε0μ0c = \dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}）

坡印廷矢量

S=E×H\bm{S} = \bm{E} \boldsymbol{\times} \bm{H}

S\bm{S} 为能流密度矢量，也称为坡印廷矢量，单位为 W/m2\pu{W/m^2}。

Sˉ=12ε0cE02\boxed{ \bar{S} = \dfrac{1}{2} \varepsilon_0 c E_0^2 }

Sˉ=12μ0cH02\boxed{ \bar{S} = \dfrac{1}{2} \mu_0 c H_0^2 }