计算机系统概述

前略。

计算机系统性能评价

计算机性能的定义

计算机性能基本指标：

1. 任务提交开始到完成所用的时间（响应时间）
2. 单位时间所完成的工作量（吞吐率）

比较计算机的性能时，常常用执行时间来衡量。完成同样工作量所需时间最短的那台计算机就是性能最好的。

但处理器时间往往被多个程序共享使用，因此用户感觉到的程序执行时间并不是程序真正的执行时间。

通常将用户感觉到的响应时间分成

• 用户 CPU 时间：用来运行用户代码的时间
• 其他时间：CPU 运行操作系统、等待 I/O 操作完成、CPU 花在其他用户程序的时间

系统性能和 CPU 性能不等价：

• 系统性能：系统响应时间，与 CPU 外的其他部分也有关系
• CPU 性能：用户 CPU 时间

计算机系统的性能主要考虑 CPU 性能，即用户 CPU 时间。

用户 CPU 时间涉及的概念和参数：

• 时钟周期：计算机产生的同步时钟定时信号(CPU 主脉冲信号)的宽度
• 时钟频率：主脉冲信号的时钟频率，CPU 时钟周期的倒数
• CPI：执行一条指令所需的时钟周期数。对于一条指令，CPI 是确定值；对于一个程序或机器，综合 CPI 是所有指令的平均时钟周期数。

$$\begin{aligned} \text{用户 CPU 时间} &= \text{程序总时钟周期数} \div \text{时钟频率} \\ &= \text{指令总条数} \times \text{时钟周期}\\ \text{程序总时钟周期数} &= \text{程序指令总条数} \times \text{CPI}\\ &= \sum_{i=1}^{n} (\text{CPI}_i \times \text{C}_i)\\ \text{CPI} &= \sum_{i=1}^{n} (\text{CPI}_i \times \text{F}_i) \end{aligned}$$

其中 $\text{CPI}_i, \text{C}_i, \text{F}_i$ 是第 $i$ 类指令的 CPI 、指令条数及其在程序中的出现频率。

$$\boxed{ \begin{aligned} \text{用户 CPU 时间} &= \text{程序总指令条数} \times \text{CPI} \times \text{时钟周期}\\ &= \text{程序总指令条数} \times \text{CPI} \div \text{时钟频率} \end{aligned} }$$

这三个参数相互制约，提高时钟频率不能保证速度同倍数提高。

用指令执行速度进行性能评估

指令速度计量单位：平均每秒钟执行多少百万条指令（MIPS, Million Instructions Per Second）；因为每条指令执行时间不同，所以 MIPS 总是一个平均值。

因不同机器的指令集不同、程序由不同的指令混合而成、指令使用的频度动态变化等原因，MIPS 不能说明性能的好坏。

浮点操作速度：MFLOPS(Million Floating-point Operations Per Second)

MFLOPS 与机器相关性大、并不是程序中花时间的部分，用以表示性能也有局限。

用基准程序进行性能评估

基准测试程序是专门用来进行性能评价的一组程序；在不同机器上运行相同的基准程序比较运行时间来测评性能；基准程序能够反映计机器在运行实际负载时的性能。

缺陷：基准程序的性能与某段短代码密切相关时，会被利用以得到不当的性能评测结果。

SPEC(Standard Performance Evaluation Corporation)：引用最广泛也是最全面的基准程序集。

综合性能评价

执行时间的规格化：测试机器相对于参考机器的性能。

$$\text{规格化执行时间} = \dfrac{\text{参考机器执行时间}}{\text{测试机器执行时间}}$$

根据算术平均执行时间能得到总平均执行时间；平均规格化执行时间应该用几何平均。

Amdahl 定律（阿姆达尔定律）

对系统中某部分（硬件或软件）进行更新所带来的系统性能改进程度，取决于该部分被使用的频率或其执行时间占总执行时间的比例。

$$\begin{aligned} \text{改进后的执行时间} &= \dfrac{\text{改进部分执行时间}}{\text{改进部分的改进倍数}} + \text{未改进部分执行时间}\\ \text{整体改进倍数} &= \dfrac{1}{\frac{\text{改进部分执行时间比例}}{\text{改进部分的改进倍数}} + \text{未改进部分执行时间比例}} \end{aligned}$$

即

$$\boxed{p = \dfrac{1}{\frac{t}{n} + 1 - t}}$$

上面的 $p$ 是整体改进倍数，$t$ 是改进部分执行时间比例，$n$ 是改进部分的改进倍数。

数据的机器级表示

本节很多内容可见计算系统基础笔记，不再重复书写。

• 二进制（binary）：$1011 \text{B}$
• 八进制（octal）：$13 \text{O}$
• 十进制（decimal）：$11 \text{D}$ 或 $11$
• 十六进制（hexadecimal）：$\text{BH}$

快速转换法（十进制转二进制）——最近权法：

$$\left\lbrace\begin{aligned} 2^{-1} &= 0.5\\ 2^{-2} &= 0.25\\ 2^{-3} &= 0.125\\ 2^{-4} &= 0.0625\\ 2^{-5} &= 0.03125\\ \vdots\\ 2^{12} &= 4096\\ 2^{13} &= 8192\\ 2^{14} &= 16384\\ 2^{15} &= 32768\\ 2^{16} &= 65536\\ \end{aligned}\right.$$

单词	十进制前缀	值
kilobyte	$\text{KB}$	$10^3$
megabyte	$\text{MB}$	$10^6$
gigabyte	$\text{GB}$	$10^9$
terabyte	$\text{TB}$	$10^{12}$
petabyte	$\text{PB}$	$10^{15}$

IEC 给出了表示二进制信息大小的单位

单词	IEC 定义的二进制前缀	值	与十进制前缀值差
kibibyte	$\text{KiB}$	$2^{10}$	$2\%$
mebibyte	$\text{MiB}$	$2^{20}$	$5\%$
gibibyte	$\text{GiB}$	$2^{30}$	$7\%$
tebibyte	$\text{TiB}$	$2^{40}$	$10\%$
pebibyte	$\text{PiB}$	$2^{50}$	$13\%$